LeetCode 134. 加油站
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1、题目
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]
升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i]
升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
- 如果题目有解,该答案即为唯一答案。
- 输入数组均为非空数组,且长度相同。
- 输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
shell
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:
shell
输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
2、思路
(1) 解法一(暴力解法)
以一个加油站作为出发点,按规则行驶到下一个站。行驶前的油量减去路程中消耗的油量为剩余油量,如果到站时剩余油量小于零,则这个路线不通。否则继续行驶到下一个站,直到返回出发站。遍历所有的站作为出发站,直到找到可行的出发站。
代码实现
python
class Solution:
def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
return self.solution_1(gas, cost)
def solution_1(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
"""
31/31 cases passed (2280 ms)
Your runtime beats 5.1 % of python3 submissions
Your memory usage beats 65.59 % of python3 submissions (14.2 MB)
"""
for i in range(len(gas)):
if self.try_run(gas, cost, i):
return i
return -1
def try_run(self, gas, cost, i_start) -> bool:
# 沿途各站加的油量
gases = gas[i_start:] + gas[:i_start]
# 各段路程消耗的油量
costs = cost[i_start:] + cost[:i_start]
balance = 0 # 油箱的油量
for x, y in zip(gases, costs):
balance += (x - y)
if balance < 0:
return False
return True
(2) 解法二
将 gas-cost 作为每个汽油站的净剩余油量 R
- 当所有汽油站的净剩余油量 R 的累和小于 0,则无论怎样,都不可能绕环路行驶一周
- 当所有汽油站的净剩余油量 R 的累和大于等于 0,才有可能绕环路行驶一周,此时就需要确定起始索引位置
将所有汽油站的净剩余油量 R 的累和看做是一条波浪曲线,曲线的最终位置位 X 轴或 X 轴以上,曲线的最低点(i)将曲线分为两个部分,一部分是波浪向上,一部分是波浪向下。那么 i+1 点就是索引的起始位置(为什么不将 i 点作为起始位置?因为在最低点时此时 gas [i]-cost [i] < 0, 所以不能作为起始点)
代码实现
python
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
# 加油站的个数
n = len(gas)
# 汽油站净剩余油量R
remain = [gas[i]-cost[i] for i in range(0, n)]
# 起始索引位置
result = 0
# 净剩余油量R的累和
sum = 0
# 净剩余油量R的累和的最小值
min_s = 0
# 净油耗之和
sum = 0
for i in range(n):
sum = sum + remain[i]
if sum < min_s:
min_s = sum
result = i + 1
# print(min_s)
if sum < 0:
return -1
return result