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LeetCode 134. 加油站

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/gas-station

1、题目

在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。

说明:

  • 如果题目有解,该答案即为唯一答案。
  • 输入数组均为非空数组,且长度相同。
  • 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

shell
输入:
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
 3 号加油站(索引为 3)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

示例 2:

shell
输入:
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

2、思路

(1) 解法一(暴力解法)

以一个加油站作为出发点,按规则行驶到下一个站。行驶前的油量减去路程中消耗的油量为剩余油量,如果到站时剩余油量小于零,则这个路线不通。否则继续行驶到下一个站,直到返回出发站。遍历所有的站作为出发站,直到找到可行的出发站。

代码实现

python
class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        return self.solution_1(gas, cost)

    def solution_1(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        """
        31/31 cases passed (2280 ms)
        Your runtime beats 5.1 % of python3 submissions
        Your memory usage beats 65.59 % of python3 submissions (14.2 MB)
        """
        for i in range(len(gas)):
            if self.try_run(gas, cost, i):
                return i
        return -1

    def try_run(self, gas, cost, i_start) -> bool:
        # 沿途各站加的油量
        gases = gas[i_start:] + gas[:i_start]
        # 各段路程消耗的油量
        costs = cost[i_start:] + cost[:i_start]
        balance = 0  # 油箱的油量

        for x, y in zip(gases, costs):
            balance += (x - y)
            if balance < 0:
                return False
        return True

(2) 解法二

将 gas-cost 作为每个汽油站的净剩余油量 R

  1. 当所有汽油站的净剩余油量 R 的累和小于 0,则无论怎样,都不可能绕环路行驶一周
  2. 当所有汽油站的净剩余油量 R 的累和大于等于 0,才有可能绕环路行驶一周,此时就需要确定起始索引位置

将所有汽油站的净剩余油量 R 的累和看做是一条波浪曲线,曲线的最终位置位 X 轴或 X 轴以上,曲线的最低点(i)将曲线分为两个部分,一部分是波浪向上,一部分是波浪向下。那么 i+1 点就是索引的起始位置(为什么不将 i 点作为起始位置?因为在最低点时此时 gas [i]-cost [i] < 0, 所以不能作为起始点)

代码实现

python
class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # 加油站的个数
        n = len(gas)
        # 汽油站净剩余油量R
        remain = [gas[i]-cost[i] for i in range(0, n)]

        # 起始索引位置
        result = 0
        # 净剩余油量R的累和
        sum = 0
        # 净剩余油量R的累和的最小值
        min_s = 0
        # 净油耗之和
        sum = 0

        for i in range(n):
            sum = sum + remain[i]
            if sum < min_s:
                min_s = sum
                result = i + 1
            # print(min_s)

        if sum < 0:
            return -1
        return result

Released under the MIT License.